Lecture 단권변압기

승압단권변압기

공동권선 : $N_{1}$

직렬권선 : $N_{2}$

저압측 전압, 전류 $V_{L}$, $I_{L}$

고압측 전압, 전류 $V_{H}$, $I_{H}$

변압기의 관계 ⇒ $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}=\dfrac{N_{1}}{N_{2}}$, $N_{1}I_{1}= N_{2}I_{2}$

회로망의 관계 ⇒ $V_{L}= V_{1}$, $V_{H}= V_{1}+ V_{2}$, $I_{H}= I_{2}$, $I_{L}= I_{1}+ I_{2}$

단권변압기의 전압 전류

$$\dfrac{V_{L}}{V_{H}}=\dfrac{V_{1}}{V_{1}+ V_{2}}=\dfrac{V_{1}}{V_{1}+\dfrac{N_{2}}{N_{1}}V_{1}}=\dfrac{N_{1}}{N_{1}+ N_{2}}$$

$$\dfrac{I_{L}}{I_{H}}=\dfrac{I_{1}+ I_{2}}{I_{2}}=\dfrac{\dfrac{N_{2}}{N_{1}}I_{2}+ I_{2}}{I_{2}}=\dfrac{N_{1}+ N_{2}}{N_{1}}$$

단권변압기의 장점

입출력 피상전력(부하용량)은 일반변압기보다 5배 가량 작고, 비용이 적게 듭니다. 사용예 : 가변변압기를 들 수 있다.

1차로 들어가서 2차로 나오는 피상전력 $S_{i n}= V_{L}I_{L}= V_{H}I_{H}=S_{out}=S_{io}$

권선 피상전력(자기용량)은 권선들을 통해서 실제 전달되는 피상전력을 의미합니다. 이는 권선에 저장되어 있는 전기 에너지를 나타내며, 입력 전압과 입력 전류, 그리고 출력 전압과 출력 전류 간의 관계를 나타내는 수식으로 표현됩니다.

$$S_{W}= V_{1}I_{1}= V_{2}I_{2}$$

$$\begin{aligned}S_{W}&= V_{1}I_{1}= V_{L}(I_{L}- I_{H})= V_{L}I_{L}- V_{L}I_{H}\\ &= V_{L}I_{L}- V_{L}I_{L}\dfrac{N_{1}}{N_{1}+ N_{2}} = V_{L}I_{L}\dfrac{N_{2}}{N_{1}+ N_{2}}\\ &= S_{io}\dfrac{N_{2}}{N_{1}+ N_{2}}\end{aligned}$$

$$\dfrac{S_{io}}{S_{W}}=\dfrac{N_{1}+ N_{2}}{N_{2}}$$

단권변압기의 단점

단권 변압기를 사용하면, 일반 변압기와 비교하여 전력 이익이 발생합니다. 하지만 이러한 전력 이익은 유효 퍼센트 임피던스를 역으로 감소시키는 결과를 가져옵니다.

또한, 단권 변압기의 경우 1차측과 2차측 회로가 물리적으로 연결되어 있기 때문에 전기적으로 절연되어 있지 않습니다. 이로 인해 내부 임피던스가 2권선 변압기에 비해 작아져서 계통 사고시 문제를 야기할 수 있습니다.

이에 반해, 일반 변압기는 단권 변압기와 달리 전압 측의 절연이 충분하기 때문에 단권 변압기처럼 사용할 수 없습니다. 따라서 일반 변압기를 사용하여 저전압을 고전압으로 변환하거나, 고전압을 저전압으로 변환하는 등의 용도로 사용됩니다.