Lecture 직류 분권 발전기

분권 직류 발전기

출력전압특성

분권 발전기의 계자는 부하와 병렬로 전기자에 접속되어 계자전류가 일정하게 유지되는 타여자의 특성을 갖는다.

계자전류는 출력전압에 비례하기 때문에 분권 발전기 출력전압의 하락은 타여자보다 더 크게 나타난다.

전압 확립

원동기로 전기자를 돌려주기만 하면 여자가 스스로 이루어지는 것을 말한다.

전압확립이 일어나기 위해서는 잔류 자속이 존재해야되고 초기 잔류기전력은 브러시의 접촉강하(약 2V)를 넘어서야 한다.

계자전류의 기자력이 잔류자속과 같은 방향이어야 한다. 반대방향이라면 그나마 있던 자속을 상쇄시켜 자기여자가 이루어질 수 없다.

계자권선 자체 저항보다 더 줄일 수는 없기 때문에 속도가 어느 이하로 떨어지면 자기여가가 원천적으로 불가능해진다.

통상 분권발전기는 정격속도에서 계자권선만으로 자기여자가 이루어졌을 때 정격전압의 125%가 나타나도록 설계한다.

계자저항기는 최대로 했을때 정격 전압의 50%선에서 자기여자가 이루어지도록 선정

무부하인 경우 $I_f = I_a$이므로 계자회로가 파손될 위험이 존재함. ∴ 무부하운전 금지

전압 확립이 일어나지 않는 경우

잔류 자속이 없을 경우

회전 방향이 반대일 경우

계자 저항이 한계(임계) 저항보다 클 때

자기여자가 되지 않을 때의 조처방법

기전력 극성은 맞으나 전압확립이 되지 않을 때 : 계자 접속을반대로 한다.

기저력 극성이 반대이면서 전압확립이 되지 않을 때 : 회전 방향을 반대로 한다.

반대 극성으로 전압확립이 될 때 : 계자 접속과 회전방향을 모두 반대로 한다.

계자저항이 지나치게 크거나 속도가 너무 낮으면 자기여자가 이루어지지 못한다.

계자회로 저항이 $R_2$(공극선)의 기울기보다 작아야 한다. 이때의 저항을 임계저항이라 한다.

유기기전력은 계자전류의 함수($E_a (I_f) \approx R_f I_f$)이다.

기울기가 $\tan \theta = \dfrac{V}{I_f} = R_f$인 직선으로 계자저항선으로 불린다.

계자 저항선이 무부하포화곡선의 접선인 $R_2$곡선은 임계저항선이라한다. 여기서, $R_o > R_1 > R_2$

무부하 포화 특성 곡선

• 타여자 발전기로 구한다.

외부 특성 곡선

무부하 포화 곡선으로부터 외부특성 곡선을 그리기

부하전류가 정격 전류인 경우

전기자전류는 부하전류와 같다고 가정한다. $I_a \approx I_L$

정격 계자전류에 해당하는 무부하 단자 전압($a_o$)과 원점(O)를 연결하는 선($\overline{0a_o}$)을 그린다.

전기자 반작용 감자분에 해당하는 계자전류가 적을 때의 ($\overline{a_ob_o}$) 내부기전력이다.

내부기전력전점($b_o$)에서 전기자저항 감자분을 위로 이동시킨다($c_o$). 즉, $\overline{b_o c_o} = R_a I_L$이다.

$c_0$에서 $\overline{0a_o}$와 평행한 선을 그린다.

평행이동한 계자저항선과 자화특성곡선 사이의 교점들($c_1$, $c_2$)이 된다.

$c_1$과 $c_2$점에서 $\overline{a_o c_o}$과 평행한 선( $\overline{a_1 c_1}$과 $\overline{a_2 c_2}$)을 그린다.

$a_1$과 $a_2$에서 x축과 평행한 선( $\overline{a_1f_1}$과 $\overline{a_2f_2}$)과 부하 전류 $I_n$이 만나는 점들이 정격전류가 흐를때의 단자 전압이 된다.

부하 전류가 정격의 1/2인 경우

부하전류가 정격전류의 50%가 흐를때의 단자전압을 구한다.

부하전류가 정격전류의 1/2이면 전기자저항에 의한 전압 강하도 반이 된다.

$$\overline{a_o e_o} = \dfrac{\overline{a_o c_o}}{2} = R_a \dfrac{I_n}{2}$$

$e_o$점에서 $\overline{0a_o}$와 평행한 선과 자화특성곡선 사이의 교점들($e_1$, $e_2$)이 된다.

$e_1$과 $e_2$점에서 $\overline{a_o c_o}$과 평행한 선을 그린다. 이 평행한 선들이 $\overline{0a_o}$와 만나는 점 $a_3$와 $a_4$을 구한다.

$a_3$과 $a_4$에서 x축과 평행한 선$\overline{a_3f_3}$과 $\overline{a_4f_4}$과 정격부하전류 의 1/2과 만나는 점이 반부하에서의 단자 전압이 된다.

최대 부하 전류인 경우

최대 부하전류는 $\overline{0a_o}$와 평행한 선이 무부하포화특성곡선과 접선인 곡선을 구한다. 만나는 점을 $d_o$이라 한다.

이 점에서의 전류의 크기는 $I_{max} = I_n \dfrac{\overline{a_5 d_o}}{\overline{a_oc_o}}$으로 구할 수 있다.

$d_o$에서 $\overline{a_o c_o}$과 평행한 선을 그린다. 이 평행한 선들이 $\overline{0a_0}$와 만나는 점 $a_{5}$을 구한다.

$a_{5}$에서 x축과 평행한 선 $\overline{a_5f_5}$과 $I_{max}$와 만나는 점이 최대부하에서의 단자 전압이 된다.

$f_{1}$에서 $f_{5}$까지의 점들을 연결한 것이 외부특성곡선이다.

운전특성

분권발전기의 전압변동률은 통상15%정도이다.

출력전류가 일으키는 전기자 내부 전압강하에 계자전류가 영향을 받게 됨으로 해서 전압변동률이 커지고 일정 전압원으로서의 성능이 저하된다.

부하가 증가하면

부하가 증가하면 $I_L \uparrow$, 전기자 전류가 증가($I_a \uparrow = I_f + I_L \uparrow$)한다.

전기자 전류의 증가는 단자 전압이 감소( $V_t \downarrow = E_a - I_a \uparrow R_a$ )하고 계자 전류도 감소( $V_t \downarrow = I_f \downarrow R_f$)하게 된다.

계자 전류와 자속은 비례하므로 자속이 감소( $I_f \downarrow \propto \Phi \downarrow$)한다.

자속의 감소는 유도기전력이 감소( $E_a \downarrow = K \Phi \downarrow N$ )되고 다시 단자 전압이 강하( $V_t \downarrow = E_a \downarrow- I_a R_a$)된다. 더욱 급격한 전압 강하가 이루어진다.

단락 사고가 발생하면

출력단 전압이 단락되면 전기자 전류는 순간적으로 0이 된다.

계자코일이 지니고 있던 자기 에너지가 계자저항에서 소진될 때까지 계자전류가 계속 흐르며 지속된다. 전기자에 유기되는 기전력으로 큰 단락전류가 흐르게 된다. 과도 전류를 거친 뒤 단락된 $V_t =0$의 전류는 $I_{max}$ 보다 현저히 작고, 대개 정격전류보다는 작다.

전압 제어

계자저항기를 조정하여 출력전압을 제어할 수 있다.

계자저항을 키워주면 무부하전압이 하락하고 계자저항을 줄이면 무부하전압이 상승한다.

계자저항을 키워 출력전압을 낮췄을 때 항복전류도 낮아진다.

분권발전기도 계자저항의 조정으로 출력전압을 제어할 수 있긴 하지만 타여자 직류 발전기에 비해 제어범위가 현저히 제한된다.

회전자 속도 변화

회전자 속도가 증가하면 식(1)과 같이 유도기전력이 증가하고 이는 단자전압이 증가된다.

$$\tag{1} E_a \uparrow = k \Phi n \uparrow \Rightarrow V_t \uparrow = E_a \uparrow - I_a R_a$$

계자 저항 변화

계자 저항이 줄어들면 식(2)와 같이 계자 전류가 증가하고 이는 자속이 증가, 유도 기전력의 증가 그러므로 단자전압이 증가된다.

$$\tag{2} I_f \uparrow = \dfrac{V_t}{R_f \downarrow} \Rightarrow \Phi \uparrow \propto I_f \uparrow \Rightarrow E_a = k \Phi \uparrow n \Rightarrow V_t = E_a \uparrow - I_a R_a$$