Lecture 전기기기에 필요한 기본 이론2

전기기기에 필요한 기본 이론 2

쇄교 자속수

코일 한 턴에 지나가는 자속은 여러 턴을 같은 자속이 지나간다. 이것을 자속이 코일을 쇄교한다고 한다.

쇄교 자속수는 자속에 코일 턴수를 곱한다.

$$\lambda = N \phi$$

코일의 유도기전력

코일에 유도되는 기전력은 한 턴에 유도된 기전력과 코일 턴수 곱이 된다.

$$\begin{split} e_{ind} &=\sum_{i=1}^{N}e_{i} =\sum_{i=1}^{N}\dfrac{d\phi_{i}}{dt} =\dfrac{d}{dt} \left(\sum_{i=1}^{N} \phi_{i}\right) =\dfrac{d}{dt} \left(N \phi \right) \\ &= \dfrac{d\lambda}{dt} \end{split}$$

플레밍 법칙

플레밍의 법칙은 자계, 전기와 기계(움직임)의 관계를 나타낸다.

플레밍의 왼손법칙이든 오른손 법칙이든 기계와 관련된 것(힘, 속도)은 엄지가 자기와 관련된 것(자속밀도)은 검지가 그리고 전기와 관련된 것(전압, 전류)는 중지가 가르킨다.

플레밍의 왼손 법칙은 전기와 자기를 입력받아 기계적인 힘을 알아보는 것으로 전동기의 원리가 되고, 플레밍의 오른손 법칙은 도체의 속도와 자기를 입력받아 전압을 방향을 알수 있는 것으로 발전기의 원리에 해당된다.

플레밍의 왼속법칙

자계가 존재하는 공간에 있는 도체에 전류가 흐르면 이 도체에 힘이 유기된다.

입력으로 전류와 자속밀도가 입력으로 들어와서 도체의 움직임을 만들어내는 전동기의 움직임을 만든다.

이 힘의 크기는 $\vec{F} = i(\vec{l}\times\vec{B}) = Bil\sin\theta$가 된다. 여기서 $\theta$는 도체와 자속밀도의 사이각이다.

플레밍의 오른속법칙

자계가 존재하는 공간에 도체가 $v$속도로 움직이면 이 도체에 전압이 유기된다.
이는 발전기의 동작이 된다.

유도되는 전압의 크기는 $e_{ind}=(\vec{v}\times\vec{B})\cdot \vec{l} = Blv \sin \theta$가 된다. 여기서 $\theta$는 도체와 자속밀도의 사이각이다.

인덕턴스

• 정의 : 1A의 전류당 코일의 쇄교 자속(flux linkage)로 정의

• 쇄교자속 : $\lambda = N\Phi$

$$\begin{aligned} L &=\dfrac{\lambda}{i} =\dfrac{N\Phi}{i} =\dfrac{N B A}{i} =\dfrac{N\mu H A}{i} \\ &=\dfrac{N\mu H A}{\dfrac{H l_{c}}{N}} =\dfrac{N^{2}}{\dfrac{l_{c}}{\mu A}} \\ &=\dfrac{N^{2}}{R} \end{aligned}$$

자계의 기본이론