직류 직권 전동기


(1) $I_L = I_a = I_s$		(2) $\tau_{ind} = K \phi I_a$
(3) $E_a = K \phi \omega$		(4) $R = R_a + R_s$
(5) $V_t = E_a + RIa$		(6) $V_t =K \phi \omega + R\dfrac{\tau_{ind}}{K\phi}$
(7) $\omega = \dfrac{V_t}{K\phi} - \dfrac{R}{(K\phi)^2}\tau_{ind}$

직권 전동기의 특성은 위의 표와 같다.

자속이 불포화 영역에서는 $\phi = c I_s = c I_a$ 가 된다.

식(3)에서 $E_a = K c I_a \omega$ 가 된다. 이를 식(5)에 대입하면 식(8)이 된다.

$\tag{8} V_t = K c I_a \omega + RIa \Rightarrow \omega =\dfrac{V}{Kc} \dfrac{1}{I_a} - \dfrac{R}{Kc}$

그러므로 불포화 영역에서 $\omega \propto \dfrac{1}{I_a}$ 으로 쌍곡선이 된다.

무부하 상태이면 $I_L = I_s = I_a = 0$ 이면 $\phi \to 0$ 이되어 $\omega \to \infty$ 가 되어 위험상태가 된다. 그래서 직권 전동기는 밸트 운전은 금지하고 톱니바퀴운전을 권장한다.

자속이 포화 영역 에서는 $\phi = const. = c$ 가 된다.

식(3)에서 $E_a = K c \omega$ 가 된다. 이를 식(5)에 대입하면 식(9)가 된다.

$\tag{9} V_t = K c \omega + RIa \Rightarrow \omega =\dfrac{V}{Kc} - \dfrac{R}{Kc}I_a$

그러므로 포화 영역에서 $\omega \propto I_a$ 으로 직선이 된다.

자속이 불포화 영역에서는 $\phi = c I_s = c I_a$ 가 된다.

식(2)에서 $\tau = K c I_a^2$ 가 된다.

그러므로 불포화 영역에서 $\tau \propto {I_a}^2$ 으로 쌍곡선이 된다.

자속이 포화 영역 에서는 $\phi = const. = c$ 가 된다.

식(2)에서 $\tau = K c I_a$ 가 된다.

그러므로 포화 영역에서 $\tau \propto I_a$ 으로 직선이 된다.

자속이 불포화 영역에서는 $\phi = c I_s = c I_a$ 가 된다.

식(2)에서 $\tau = K c I_a^2$ 가 되고 여기서 $I_a$ 를 구하면 식(10)가된다.

$\tag{10} I_a = \sqrt{\dfrac{\tau}{Kc}}$

식(10)를 식(8)에 대입하면 식(11)이 된다.

$\tag{11} \omega =\dfrac{V}{Kc} \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{\tau}{Kc}}} - \dfrac{R}{Kc} = \dfrac{V}{\sqrt{Kc}} \dfrac{1}{\sqrt{\tau}} - \dfrac{R}{Kc}$

그러므로 불포화 영역에서 $\omega \propto \dfrac{1}{\sqrt{\tau}}$ 으로 쌍곡선이 된다.

자속이 포화 영역 에서는 $\phi = const. = c$ 가 된다.

식(2)에서 $\tau = K c I_a$ 가 된다.

위 식을 식(9)에 대입하면 식(12)이 된다.

$\tag{12} \omega =\dfrac{V}{Kc} - \dfrac{R}{Kc} \dfrac{\tau}{Kc} = \dfrac{V}{Kc} - \dfrac{R}{(Kc)^2} \tau$

그러므로 포화 영역에서 $\omega \propto \tau$ 으로 직선이 된다.

직권전동기는 부하변동에 따른 속도 변화가 분권전동기보다 훨씬 크다
직권전동기의 부하가 매우 작아져 무부하상태에 근접하면 속도가 무한대로 상승한다.
- 직권전동기는 절대로 무부하상태로 운전하지 않도록 하여야 한다.
- 직권전동기는 직결축이나 기어를 통해 항상 부하와 단단히 체결되어 있는 용도에만 적용된다.
직권전동기의 무여자상태란 전류가 0에 가까운 상태이기 때문에 차단기 적용이 곤란하다.
폭주에 대한 보호를 위해 속도가 어느 이상(통상 정격속도의 150%정도) 넘어가면 원심력으로 접속이 끊어지는 원심스위치를 사용한다.
토크가 전류의 제곱에 비례한다
- 같은 정격의 분권전동기와 직권전동기가 있을 때 부하토크가 정격의 1/2로 줄었다면 분권의 경우 전기자 전류도 1/2로 줄어든다.
- 부하토크가 정격토크의 2배로 커졌다면 분권의 경우 전기자 전류도 2배로 증가하지만 직권은 $\sqrt{2}$ 배가 된다.
같은 기동전류에서 분권전동기보다 직권전동기가 훨씬 큰 토크를 발생하므로 효과적인 기동이 이루어질 수 있다.
직권전동기는 정격부하 이내에서 분권에 비해 효율이 떨어지는 반면 과부하에 대한 안정성과 기동 측면에서 유리하다.

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