Problem 부하로 전달되는 복소 전력

다음 사항을 주목하여 각 요소의 복소 전력을 별도로 구하여 합하면 된다.

• 저항과 리액턴스 요소가 병렬로 연결되어 있고 인가된 전압이 동일하다.
• 저항은 유효 전력만 소모하고, 리액터와 커패시터는 무효 전력만 소모하고 흡수하므로 각각이 독립적이다.

저항 요소로 전달되는 유효 전력

저항은 유효 전력만 소모하며, 저항으로 전달되는 유효 전력 $P_R$은 다음과 같다.

$$P_R = G \,V^2 = 0.1 \times 1^2 =0.1$$

커패시터로 전달되는 무효 전력

커패시터는 무효 전력만 소모하며, 커패시터의 어드미턴스는 다음과 같다.

$$\mathbf{Y}_C = \dfrac{1}{\mathbf{Z}_C} = \dfrac{1}{-j0.2} = j 5 =jB_C$$

커패시터로 전달되는 복소 전력은 다음과 같다.

$$\mathbf{S}_C = P_C + jQ_C = \mathbf{Y}_C^* | \mathbf{V} |^{2} = -jB_C | \mathbf{V} |^{2} = -j5$$

따라서 커패시턴스 요소로 전달되는 무효 전력 $Q_C$는 다음과 같다.

$$Q_C = -5$$

인덕터로 전달되는 무효 전력

인덕터는 무효 전력만 소모하며, 인덕터의 어드미턴스는 다음과 같다.

$$\mathbf{Y}_L = \dfrac{1}{\mathbf{Z}_L} = \dfrac{1}{j0.1} = -j 10 =jB_L$$

인덕터로 전달되는 복소 전력은 다음과 같다.

$$\mathbf{S}_L = P_L + jQ_L = \mathbf{Y}_L^* | \mathbf{V} |^{2} = -jB_L | \mathbf{V} |^{2} = j10$$

따라서 인덕턴스 요소로 전달되는 무효 전력 $Q_L$은 다음과 같다.

$$Q_L = 10$$

전체 부하에 전달되는 복소 전력

따라서 위의 결과를 이용하여 전체 부하에 전달되는 복소 전력을 다음과 같이 구할 수 있다.

$$\begin{align*} P &= P_R = 0.1 \\[1ex] Q &= Q_L + Q_C = 10 - 5 = 5 \end{align*}$$