Lecture 3상 변압기 (Y-Y 결선)

결선도

아래 그림은 $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선의 결선도입니다. 결선도에 나타나 있는 변압기는 실제적인 모델이 아니라 이상 변압기입니다. 1차측과 2차측의 평행하게 위치한 상이 서로 결합되어 있는 상입니다. 아래 첨자 $\small{ n}$ 과 $\small {n'}$은 각각 1차측과 2차측의 중성점을 나타냅니다. 위 첨자 $'$은 2차측을 의미합니다.

1차측과 2차측의 전압 전류 관계

각 상의 전압은 다음과 같은 관계를 가집니다. $n$은 1차측 전압과 2차측 전압의 비를 의미합니다.

$$\begin{align*} \mathbf{V}_ {a'n'} &= n \mathbf{V}_ {a n} \\ \mathbf{V}_ {b'n'} &= n \mathbf{V}_ {b n} \\ \mathbf{V}_ {c'n'} &= n \mathbf{V}_ {c n} \end{align*}$$

각 상의 전류는 다음과 같은 관계를 가집니다.

$$\begin{align*} \mathbf{I}_ {a'} &=\dfrac{ \mathbf{I}_ {a}}{n} \\[2ex] \mathbf{I}_ {b'}&=\dfrac{ \mathbf{I}_ {b}}{n} \\[2ex] \mathbf{I}_ {c'}&=\dfrac{ \mathbf{I}_ {c}}{n} \end{align*}$$

특징

$\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선은 다음과 같은 특성이 있으며 장점보다 단점이 많아 송전 계통에서 많이 사용하지 않습니다.

장점

• 1차측 전압 전류와 2차측 전압 및 전류의 위상은 동일하며 크기만 변하게 된다.
• $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선은 양쪽을 접지할 수 있다.

단점

• 1차측 고조파가 2차측으로 전달된다.
• 불평형 운전시에 불평형 상태가 확대된다.

상당 등가회로

위의 결과로 부터 $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선 이상 변압기의 상당 등가회로를 다음과 같이 구할 수 있습니다.

등가회로의 1차측과 2차측 전압과 전류 관계는 다음과 같습니다. 식에서 $n = {N_2}/{N_1}$ 입니다.

$$\begin{align*} \mathbf{V}_ {a'n'} &= n \mathbf{V}_ {an} \\ \mathbf{I}_ {a'} &= \dfrac{\mathbf{I}_ {a}}{n} \end{align*}$$