Lecture 단순 시스템의 상당 등가 회로

전력 전달 특성 해석을 위한 단순 모델

교류 시스템의 전력 전달 특성에 대해 알아보기 위해 2개의 발전기가 단거리 선로로 연결된 단순 시스템을 생각하여 봅니다. 아래 그림에 단선도로 나타낸 시스템은 단순하면서도 우리가 알고 싶은 전력 전달 특성을 알아보는데 도움이 됩니다.

위의 시스템은 2개의 전원이 송전 선로로 연결된 형태의 시스템입니다. 각 발전기는 각각 자체 부하를 가지고 있습니다. 편의상 왼쪽의 모선을 송전단이라고 하고, 오른쪽의 모선을 수전단이라고 하고, 송전단과 수전단은 단거리 송전선로로 연결되어 있는 시스템입니다.

단순 시스템의 회로 모델

위에 나타낸 시스템의 회로 모델을 구해보면, 아래 그림과 같이 2개의 3상 전원이 임피던스 요소 $\mathbf{Z}$ 로 연결되어 있는 회로로 표현됩니다.

위 그림에서 부하는 없더라도 회로적인 측면에서 동일합니다. 왜냐하면, 각 전원이 이상 전압원이므로 병렬 부하가 있더라도 단자 전압에는 변화가 없고, 우리가 관심으로 두는 것은 양 전원을 잇는 송전 선로를 통한 전력의 전달이기 때문입니다.

단순 시스템의 상당 등가 회로

그림의 회로에서 각상의 전압원은 평형을 이루고 있고, 송전 선로의 임피던스도 대칭을 이루고 있습니다. 즉, 앞에서 언급한 평형 3상 시스템입니다. 따라서 상당 등가회로 해석이 가능합니다. 다음은 위 회로의 상당 등가 회로입니다.

위 그림에서 $\mathbf{V}_ {S}$는 3상 회로에서의 $\mathbf{V}_ {an}$과 동일하며 다음과 같이 송전단 전압으로 정의할 수 있습니다.

$$\mathbf{V}_ {S}=\left | \mathbf{V}_ {S}\right | e^{j\theta_{S}} = V_S \, e^{j\theta_{S}}$$

또한 위 그림에서 $\mathbf{V}_ {R}$는 3상 회로에서의 $\mathbf{V}_ {a'n'}$과 동일하며 다음과 같이 수전단 전압으로 정의할 수 있습니다.

$$\mathbf{V}_ {R}=\left | \mathbf{V}_ {R}\right | e^{j\theta_{R}}= V_R \, e^{j\theta_{R}}$$

송전선로의 임피던스는 다음과 같이 표시됩니다.

$$\mathbf{Z} = | \mathbf{Z} | e^{j\theta_{Z}} = Z e^{j\theta_{Z}}$$