Problem 3개의 물체가 평형을 이루기 위한 θ 값

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그림과 같이 두 개의 도르래를 사용하여 물체를 매달 때 3개의 물체가 평형을 이루기 위한 $\theta$ 값은? (단, 로프와 도르래의 마찰은 무시한다.)

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$30^{\circ}$

$45^{\circ}$

$120^{\circ}$

$60^{\circ}$

Solution

케이블을 절단하여 자유물체도를 구성하고 $P=1$ 로 두고 계산한다.

$\sum F_{y}=0 \; : \; 1\cos\dfrac{\theta}{2}+1\cos\dfrac{\theta}{2}-1=0 \Rightarrow\dfrac{\theta}{2}=\cos^{-1}\dfrac{1}{2}$

$\therefore\theta =120^{\circ}$

Correct answer: 3