강의노트 각종 정수의 측정

각종 정수의 측정

정상 리액턴스 ($X_1$)

전기자 저항은 무시할 수 있는 정도이므로 정상리액턴스($X_s$)는 동기 임피던스($Z_s = r_a + j X_s$)와 거의 같다.

동기임피던스는 계자전류에 대한 무부하유기기전력($E_o$)과 단락전류 $I_s$의 비이다.

$$Z_1 \approx Z_s = \dfrac{E_o}{I_s}$$

역상 리액턴스 ($X_2$)

3상 동기발전기를 무여자로 운전하고, 정격주파수, 상회전이 반대인 3상 전압을 가하고 단자 전압($V$)과 전류($I_a$), 전력($W$)을 측정한다.

$$Z_2 = \dfrac{V}{I_a} ; \quad r = \dfrac{W}{I_a^2} ;\quad X_2 = \sqrt{Z_2^2 - r^2}$$

영상 리액턴스 ($X_o$)

3상 동기발전기를 무여자로 운전하고 중성점 사이에 정격주파수의 정격전압을 가하고 단자전압($V$)과 전류($I_a$)를 측정한다.

$$Z_0 = 3\dfrac{V}{I_a}$$

과도 리액턴스

발전기를 정격속도로 회전시키고 무부하에서 정격전압이 되도록 계자전류를 조정한다. 3상 단락시키고 단자 전압을 오실로스코프로 촬영한다.

시정수

오실로스코프로 촬영한 전류는 r-L회로의 전류와 같다.

$$i(t) = Ie^{- \frac{t}{\tau}}$$

여기서, $\tau = \frac{L}{r}$는 시정수이고 $a = \dfrac{1}{\tau}$는 감쇄율이다.

시간이 $t = T$일때 $i(T) = 0.368I$가 된다.

시정수는 전류가 초기 값의 36.8%로 감쇠하는데 걸리는 시간이다.